Soal 10

Topik

  • Ad Hoc

Deskripsi

Upik berulang tahun ke 20 pada hari Senin, 18 Mei 2015. Maka, pada hari apakah Upik lahir?

  • A. Senin
  • B. Selasa
  • C. Rabu
  • D. Kamis
  • E. Jumat

Jawaban

D. Kamis

Pembahasan

Fakta:

  • Dalam satu tahun, terdapat:
    • 365 hari, apabila tahun tersebut bukan tahun kabisat
    • 366 hari, apabila tahun tersebut tahun kabisat
  • Tahun X disebut sebagai tahun kabisat apabila memenuhi seluruh persyaratan berikut:
    1. X habis dibagi dengan 4
    2. Jika X habis dibagi dengan 100, maka X juga harus dapat habis dibagi dengan 400

Upik berulang tahun ke 20 pada hari Senin, 18 Mei 2015. Diketahui ia lahir pada 18 Mei 1995.

Antara tahun 1995 hingga 2015 (inklusif) terdapat lima tahun kabisat yaitu 1996, 2000, 2004, 2008, dan 2012; sisanya adalah tahun non-kabisat.

Sehingga, dari 18 Mei 1995 hingga 18 Mei 2015 berjarak 5 * 366 + 15 * 365 = 7305 hari.

Perhatikan bahwa hari berulang dengan periode 7: Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu, Senin, Selasa, ... (dan seterusnya). Maka hari ke-X setelah hari Z sama saja dengan hari ke-(X mod 7) setelah hari Z.

Anggap Upik lahir pada hari Y, dan 7305 hari berikutnya adalah hari Senin. Maka Y adalah (7305 mod 7) = 4 hari sebelum hari Senin, yaitu hari Kamis.

Jawaban: Kamis.